Hans Gjesme donerte kunsten sin til Lærdal kommune rett før han døydde i 1994. Ut ifrå det vart Gjesmegalleriet skipa i 1998 i same bygg som Lærdal post- og telemuseum. Ein innsåg raskt at den omfangsrike samlinga trengte eit større, eldfast og betre eigna museumsbygg.
I 2006 vann det tyske arkitektfirmaet Brethdelacalle arkitekturkonkurransen for nye Sogn kunstsenter. I 2011 sto nybygget ferdig, bygd på det allereie eksisterande Lærdal kulturhus / Norsk Villakssenter ved Lærdalselva.
I 2004 vart Stiftinga Sogn og Fjordane Kunstmuseum oppretta. Den hadde ansvar for drifta av Anders Svor Museum (ASM), Astruptunet (AT), Eikaasgalleriet (EG), Gjesmegalleriet (GJS), SFKM og ei vidareføring av kunstnarsenterfunksjonane i Sogn og Fjordane.
I 2009 vart Stiftinga Sogn og Fjordane Kunstmuseum ein del av Stiftinga Musea i Sogn og Fjordane (MISF). I dag utgjer Sogn kunstsenter ein arena i Avdeling kunst i MISF.